任务说明：太阳系实时运动模型（单 HTML 文件）

本文件是一份实现规格书。数据表和公式请照抄，不要自己回忆或推测数值。 渲染代码、着色器、UI 代码由你自己编写。 第 7 节「必须避开的坑」请在动手前完整读一遍——里面每一条都是实际会遇到的问题。

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0. 目标

做一个太阳系的实时运动模型，单个 HTML 文件，双击用浏览器打开即可运行。

两条核心要求：

1. 尽可能真实——天体位置必须由真实轨道根数实时计算得出，不能是预设动画或近似圆周运动。尺寸和距离的比例可以压缩（否则同屏看不见），但角位置、轨道相位、周期、偏心率、倾角必须是真的。
2. 视觉效果拉满——这不是一个示意图，是一个应该让人愿意盯着看的东西。

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1. 硬性约束

关于「不使用 Three.js」：这意味着矩阵库、球体网格生成、相机控制、帧缓冲管理都要自己写。如果允许用库，那 600 KB 的库内联进来会让文件体积失控，且泛光管线、环系互投影这类东西反正要写自定义着色器。

纹理来源：不允许外部图片，所以所有天体表面必须用程序化噪声在片元着色器里现场生成。这是本任务的主要难点之一。

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2. 天文数据（照抄，不要自己编）

2.1 行星轨道根数（NASA/JPL《主要行星近似位置》）

六个根数 + 每儒略世纪的变化率。标称有效区间 1800–2050 年。

单位：a 用 AU，其余用度。

变化率（每儒略世纪，即每 36525 天）：

地球那一行严格说是「地月质心」。差别在视觉上不可见，直接当地球用。

2.2 自转周期与转轴倾角

rotH = 自转周期（小时），负值表示逆行自转。

tilt = 自转轴与黄道北极的夹角（度）。poleLon = 自转轴在黄道面上的投影所指的黄经（度）。

注意：教科书上写的「转轴倾角」是相对自身轨道面的，这里给的是相对黄道面的，两者差几度。渲染要用下表的值（因为世界坐标系是黄道系），信息面板展示可以用教科书值。 这些是由 IAU 极点赤经赤纬换算过来的，直接抄。

自转轴在黄道直角坐标下的方向向量：

axis_ecl = ( sin(tilt)·cos(poleLon),  sin(tilt)·sin(poleLon),  cos(tilt) )

自转轴必须在惯性系中固定（不随公转改变方向）——这样土星环的张角才会随土星公转周期（29.5 年）自然地开合，天王星才会真的「躺着滚」。

2.3 行星物理参数（用于信息面板与显示半径）

信息面板还建议展示：轨道偏心率、轨道倾角、转轴倾角、大气成分、以及一段 2–3 句的科普文字。

2.4 卫星

轨道用真实周期的匀速圆周运动即可（不必解开普勒方程），但周期必须真实——这样木卫一/二/三的 1:2:4 轨道共振会自然浮现。

• 月球的参考面是黄道面（倾角 5.145° 是对黄道说的），其余卫星用母行星的赤道面。这是真实情况，别统一。
• 海卫一周期为负 = 逆行公转，必须体现出来。

2.5 哈雷彗星 1P/Halley

平近点角直接由过近日点时刻算：M = 2π·(JD − Tp) / P_days。

2.6 小行星带 / 柯伊伯带（程序化生成）

用顶点着色器为每个小天体解开普勒方程（每个粒子存 a, e, I, Ω, ω, M₀, n, size 八个浮点数），CPU 只在初始化时生成一次。数量建议：主带 9000，希尔达族 900，特洛伊群 2000，柯伊伯带 6000。

主带：a ∈ [2.06, 3.28] AU，用拒绝采样挖出柯克伍德空隙（这是真实存在的共振空隙，做出来非常加分）：

保留概率 = Π(1 − 强度·exp(−((a−位置)/σ)²))，再乘一个以 2.72 AU 为中心、σ=0.55 的整体密度包络。 偏心率 e ~ 半正态，均值约 0.14，上限 0.34；倾角 I ~ 半正态，均值约 8°。

希尔达族：a ≈ 3.90 ± 0.09 AU，e ∈ [0.10, 0.30]。

木星特洛伊群：这是最出彩的一个。a ≈ 5.202，但平近点角必须锁在木星前后 60°：

M₀ = L_木星(J2000) ± 60° + 高斯扰动(σ≈26°)     // L_木星(J2000) = 34.396°
n  = 木星的平均运动（不要用自己的 a 去算 n，否则几十年后就散开了）

这样 L4/L5 两团会永远跟着木星跑。

柯伊伯带：22% 冥族（a ≈ 39.45 ± 0.55，与海王星 3:2 共振），64% 经典带（a ∈ [42.5, 47.7]，e < 0.11，I 均值 7°），14% 离散盘（a ∈ [48, 80]，e ∈ [0.15, 0.5]，I 均值 22°）。

渲染：gl.POINTS，点大小随距离衰减并 clamp 到 [0.75, 4.5] 像素，加法混合，亮度乘一个随日心距衰减的因子（远的更暗）。

2.7 环系

用径向密度函数 ringDensity(r) 描述，r 以母行星半径为单位。这是把光学厚度直接建模，而不是贴图。

土星（1.235 – 2.34 母行星半径）：

最后整体乘一个高频噪声 0.70 + 0.60·fbm(r·230) 制造细密的环纹。

天王星：一组极窄的暗环，用窄高斯叠加。环带几何体建议做到 1.60 – 2.00，实际的环位于其中：ε 环在 1.951（τ≈0.55，σ≈0.0055），另外 6 条在 1.909 / 1.863 / 1.823 / 1.786 / 1.751 / 1.690，τ 从 0.20 递减到 0.07，σ 都在 0.0015–0.0025。颜色接近炭黑（真实反照率仅 0.03）。 （真实天王星有 13 条已知环，取其中主要的 7 条即可。）

木星：极稀薄的尘埃环，1.40 – 1.81，τ ≈ 0.016。必须做得非常淡，原因见第 7.4 节。

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3. 核心算法

3.1 时间

JD = unix_ms / 86400000 + 2440587.5
T  = (JD − 2451545.0) / 36525          // 儒略世纪数，J2000 起算

3.2 开普勒方程

给定平近点角 M 和偏心率 e，求偏近点角 E，解 E − e·sin(E) = M：

先把 M 归一化到 [−π, π]
初值：E = M + e·sin(M)·(1 + e·cos(M))
牛顿迭代 8~10 次：E −= (E − e·sin(E) − M) / (1 − e·cos(E))
收敛判据 |ΔE| < 1e-13

对 e < 0.97 的轨道（包括哈雷彗星）这个初值 3~5 次就收敛了。

3.3 轨道根数 → 黄道直角坐标

1. 按 T 更新六个根数：a = a₀ + (da/dt)·T，其余同理
2. 近日点幅角  ω = ϖ − Ω
   平近点角    M = L − ϖ         （归一化到 [−π, π]）
3. 解开普勒方程得 E
4. 轨道平面内坐标：
   x' = a·(cos E − e)
   y' = a·√(1 − e²)·sin E
5. 旋转到黄道坐标：
   x = (cosω·cosΩ − sinω·sinΩ·cosI)·x' + (−sinω·cosΩ − cosω·sinΩ·cosI)·y'
   y = (cosω·sinΩ + sinω·cosΩ·cosI)·x' + (−sinω·sinΩ + cosω·cosΩ·cosI)·y'
   z = (sinω·sinI)·x'              + (cosω·sinI)·y'

3.4 坐标系映射

黄道坐标是 z 轴朝黄北极的右手系；WebGL 习惯 y 轴朝上。映射：

world = ( x_ecl,  z_ecl,  −y_ecl )

（这个映射保持右手性。）

银河背景定向：银北极在黄道坐标下约为 (−0.8678, 0.4972, 0.0003)（已是 world 坐标）。用它定向银河带，星空和黄道面的相对姿态就是真的。

3.5 显示比例压缩

海王星在 30 AU、水星在 0.39 AU，线性比例下内行星是一个点。用径向幂律压缩：

r_display = SCALE · r_AU ^ COMPRESS        // 建议 SCALE = 34，COMPRESS = 0.62
方向不变，只压缩径向距离

关键性质：幂律只改径向距离，角位置完全不变，所以行星的黄经、相对位置关系、合冲关系仍然精确。这一点要在 UI 里说明。

天体显示半径同样用幂律放大：

R_display = 0.72 · (radius_km / 6371) ^ 0.42        // 太阳单独给 4.6

必须提供一个「真实距离比例」开关，把 COMPRESS 在 0.62 ↔ 1.0 之间做动画过渡（约 0.4 秒）。切到 1.0 时内行星塌成一团、小行星带变成一条密集环带——这个对比非常有说服力，是整个作品的一个亮点。注意过渡期间轨道曲线要逐帧重建。

3.6 自转

模型矩阵 = 平移(世界位置) × 以自转轴为 Y 的正交基 × 绕 Y 旋转(自转相位) × 缩放(显示半径)。

构造正交基：以 axis 为 Y 列，任取一个不平行的参考向量叉乘得到 X 列，再叉乘得到 Z 列。

自转相位必须限速（详见 7.11）：

每帧 Δphase = clamp(2π·Δt_days / 自转周期_天,  −0.22,  +0.22)

3.7 卫星位置

θ = 2π·(JD − J2000)/周期 + 初始相位
局部坐标 = (cos θ · d, 0, sin θ · d)，再绕 X 轴倾斜 inc
然后：
  参考面 = 黄道 → 直接加到母行星世界坐标上
  参考面 = 赤道 → 先用母行星的自转轴正交基变换，再加上去

显示距离（有坑，见 7.6）：

a₀ = 该行星最内层卫星的真实轨道半径
基准 = max( 2.35,  环外缘 + 最内层卫星显示半径/母行星显示半径 + 0.55 )   // 单位：母行星半径
d = 母行星显示半径 × 基准 × (a_moon / a₀) ^ 0.55

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4. 渲染架构

4.1 管线总览

[MSAA 帧缓冲 RGBA16F + DEPTH24]
   1. 背景星云         深度测试关、深度写关
   2. 恒星点           深度测试关、加法混合
   3. 太阳球体         深度测试开、深度写开、背面剔除
   4. 行星/卫星球体    同上
   5. 轨道缎带         深度测试开、深度写关、加法混合
   6. 小行星带         同上
   7. 大气壳层         同上
   8. 环系             深度测试开、深度写关、正常 alpha 混合、不剔除
   9. 彗尾 + 彗发      加法混合
  10. 日冕             加法混合
        ↓ blitFramebuffer 解析 MSAA
[场景纹理 RGBA16F]
        ↓ 亮度阈值提取 + 6 级降采样（13-tap）
        ↓ 6 级升采样（3×3 tent，用加法混合累加，见 7.3）
[泛光纹理]
        ↓
[合成：色散 → 加泛光 → 镜头眩光 → 曝光 → ACES 色调映射 → gamma → 暗角 → 颗粒]
[默认帧缓冲]

需要 EXT_color_buffer_float 扩展做 HDR。拿不到就退回 RGBA8 并降低泛光阈值。

MSAA 用 renderbufferStorageMultisample + blitFramebuffer，4×。如果 checkFramebufferStatus 不完整要能优雅退回非 MSAA 路径。

4.2 各 Pass 要点

背景：全屏三角形，由逆 VP 矩阵反算视线方向。用 3D fbm 噪声画银河带（exp(−(视线·银北极)²·24) 作为带型），叠一层暗尘埃。深空底色必须极暗（线性值约 0.002），否则整个画面发灰（见 7.7）。

恒星：约 11000 个点。方向用拒绝采样向银道面聚集；亮度用 pow(random, 3.6)（大量暗星、少量亮星）；颜色从一个 7 档色温调色板按真实光谱型比例采样（M 型偏橙 → B 型偏蓝）。放在 相机位置 + 方向×4000 处，深度测试关。加轻微闪烁。

太阳：见 5.1。

日冕：面向相机的billboard 四边形，加法混合，深度测试开（这样行星经过时会正确遮挡）。画两层：内层 3.1 倍太阳半径、外层 9 倍。用极角上的 fbm 制造放射状冕流。

轨道缎带：不要用 gl.LINES（线宽在多数实现里锁死 1px 且不能抗锯齿）。用 triangle strip 在屏幕空间展宽：每个采样点发两个顶点（side = ±1），顶点着色器里把切线投影到屏幕空间、取法向、按像素宽度偏移。片元着色器按 1−|side| 做柔边。

透明度沿轨道做梯度：在天体当前位置最亮，沿运动反方向拖尾衰减（alpha = 基底 + 峰值·pow(max(0, 1−d·k), 3.2)，d 是环绕参数上的落后量）。这个「彗尾式」轨道比均匀亮度的椭圆好看得多。

彗尾：两条。离子尾笔直指向反日方向、偏蓝；尘埃尾更宽、沿速度反方向弯曲滞后、偏暖黄。长度和亮度按 (3/r_AU)² 缩放，r > 6.5 AU 就不画。做成绕尾轴朝相机的 billboard 缎带，CPU 每帧重建（几十个顶点，开销可忽略）。

4.3 后期处理

• 泛光：软膝阈值提取（阈值 ≈ 1.25，膝宽 ≈ 0.6），13-tap 降采样 6 级，3×3 tent 升采样累加，最终按 0.34 的强度加回。
• 色调映射：ACES 近似（Narkowicz 版本），之后 gamma 2.2。
• 镜头眩光：需要太阳的屏幕坐标和一个可见度因子。可见度在 CPU 上算：太阳是否在相机前方、是否被行星遮挡（把每个行星投影到屏幕，比较屏幕距离与视半径、并比较深度）。眩光包含：核心辉光、6 道星芒、水平变形光条、3~4 个沿「太阳→屏幕中心」连线分布的鬼影光斑。整体强度要克制，见 7.8。
• 另加轻微色散（RGB 三通道按到中心的距离微量错开采样）、暗角、动态颗粒。

4.4 深度精度

场景尺度跨度极大（行星半径 0.5，海王星轨道 274，真实比例下 1020）。用动态近远平面：

near = max(0.012, 相机到目标距离 × 0.0035)
far  = max(相机到目标距离 × 14, 4200)

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5. 程序化天体表面

所有表面在物体空间用归一化位置 p = normalize(物体空间坐标) 采样噪声——这样纹理会随模型矩阵一起自转，不会「浮」在表面上。

需要的噪声工具：hash13 / hash33、3D 值噪声、fbm（每个倍频之间乘一个旋转矩阵避免轴向对齐）、Worley（F1）、Worley 双距离（F1, F2）。

凹凸映射：不要为了求梯度重复计算高度函数三次。用屏幕空间导数一次搞定：

vec3 dpx = dFdx(worldPos), dpy = dFdy(worldPos);
float dhx = dFdx(height), dhy = dFdy(height);
vec3 r1 = cross(dpy, N), r2 = cross(N, dpx);
float det = dot(dpx, r1);
vec3 grad = (r1*dhx + r2*dhy) / det;
N = normalize(N − 强度 * grad);

5.1 太阳

• 米粒组织：用 Worley 的 F2−F1 画胞界暗网（见 7.9），两个频率叠加（约 76 和 31）。
• 超米粒组织：低频 fbm（频率约 6.5）做大尺度亮度起伏。
• 黑子：低频 fbm 的高端阈值，分本影和半影两级。阈值要设得高（只有约 5% 面积出现），否则整个半球都变暗。黑子除了压低色温，还要单独乘一个变暗系数，否则本影会呈现橙色而不是暗褐色。
• 临边昏暗：limb = 0.24 + 0.76·pow(max(dot(N,V),0), 0.38)。要同时作用于亮度和色温——边缘应该更暗且更红，而不只是更暗。
• 最终颜色走一条 5 档色带（深红 → 橙 → 黄 → 白黄 → 白），整体亮度约 2.0（HDR 线性值），让泛光把它托起来。
• 表面缓慢流动（噪声坐标随时间平移）。

5.2 岩质天体（水星、月球、木卫四、冥卫一）

撞击坑函数（这是关键，普通的 Worley 阈值只会得到一堆等大的黑点）：

在 Worley 循环里同时记录最近特征点的距离 d1 和该胞的随机数 id
每个胞独立的坑半径：rad = 0.13 + 0.22·frac(id·7.31)
t = d1 / rad
碗状凹陷：bowl = (t < 1) ? −(1 − t²) : 0
环形坑缘：rim  = exp(−((t−1)/0.26)²)
高度 = (bowl·0.90 + rim·0.50) · 深度 · 存在标志
反照率调制 = (bowl·0.55 + rim·0.32) · 存在标志       // 坑底暗、坑缘亮
存在标志 = step(id, 0.74) · smoothstep(0.60, 0.40, d1)    // 后一项见 7.5

叠加 4 个倍频（频率约 5 / 12 / 28 / 62，深度约 1.0 / 0.52 / 0.26 / 0.13）得到真实的坑径分布。

月球额外加：月海（低频 fbm 阈值出的暗色玄武岩平原，海内部坑更少更平）、以及亮色辐射纹。

5.3 地球

• 海陆：7 倍频 fbm 作高度场，海平面阈值取 0.552（fbm 均值是 0.5，取 0.5 会得到 50% 陆地；真实海洋占 71%）。
• 海洋：深浅两色按高度插值，近岸加一条青绿色浅滩带。镜面高光：Blinn-Phong，光泽度约 420（太低会糊成一大团白斑），只在无云的海面上。
• 陆地：按第二层噪声分绿地/沙漠，高海拔转岩灰，高纬度转冰白。
• 云：独立的 fbm 层，随时间做随纬度变化的纬向漂移（低纬快、高纬慢）；云量按纬度调制（赤道辐合带和中纬多云、副热带少云）。
• 夜面灯光：在陆地上、无云、且 dot(N,L) < 0 的区域，用高频噪声的高次幂做点状暖黄色自发光。
• 凹凸只在陆地上加，海面加了会把镜面高光打碎。

5.4 金星

只有厚云，看不见地表。中高频 fbm 做涡旋状条纹，随纬度做扭曲，色调乳黄到米白，反照率很高（0.75）。

5.5 火星

• 基础色用低反照率的红棕——真实反照率仅 0.17。线性 RGB 的通道比例要拉开到约 1 : 0.37 : 0.16，否则出来是米白色而不是锈红色。
• 撞击坑同 5.2 但深度减半。
• 南北二分性：北半球是年轻的平原，撞击坑要减少约 78%；南半球是古老的高地，坑密集。这是火星最显著的地质特征。
• 极冠（随纬度 + 噪声）、水手谷（赤道附近一条高斯型暗色长沟）。

5.6 气态巨行星（木星、土星）

• 纬向带纹：以纬度（度）为自变量，叠加 4 个不同频率的正弦（周期分别对应约 4 / 9 / 17 / 30 条带），再用两层 fbm 横向扭曲纬度值制造湍流。
• 扭曲强度要可按行星调节：木星强（湍流剧烈），土星弱（约木星的 0.42 倍，土星的带纹柔和得多）。
• 极区必须淡出带纹（约从纬度 46° 开始衰减到 94%），否则极点会出现一圈圈同心「靶环」。
• 涡旋斑点：用 Worley 在纬度方向压扁（形成沿经度拉长的椭圆斑）。
• 大红斑：在指定经纬度放一个椭圆区域（长短轴比约 2.15:1），区域内按极角 + 半径采样噪声制造螺旋（角度里混入半径项和时间项），边缘加一圈亮色晕。
• 土星北极六边形：纬度 > 0.80 时，用六边形距离函数 hexEdge = 0.115 / cos(mod(经度, 60°) − 30°)，在边界处画一圈暗纹。一个很讨喜的细节。
• 加限边昏暗。

5.7 冰巨行星（天王星、海王星）

大体无特征的青/蓝色，只有很淡的带纹和几道明亮的甲烷云条纹。海王星额外加一个暗斑。 注意：明亮云条纹不要放进高度场（见 7.10）。

5.8 其他

• 木卫二 Europa：高反照率冰面 + 红褐色线纹网络（用 abs(fbm − 0.5) 的低值区画细线，三个频率叠加）。
• 木卫一 Io：硫磺黄橙，散布暗色火山口，火山口中心加微弱自发光。
• 木卫三 Ganymede：暗色古老区 + 亮色沟槽地形（沟槽同样用 abs(fbm−0.5) 的低值区）。
• 土卫六 Titan：橙色浓雾，表面细节几乎被大气抹平，晨昏线要特别柔和。
• 冥王星：暗色赤道带（克苏鲁区）+ 一块心形亮区（斯普特尼克平原，用两个高斯斑拼出心形）。

5.9 大气

不要用「稍大一点的球 + 菲涅尔边缘光」——那样会得到一个边界很硬的玻璃罩。

正确做法是按视线撞击参数积分光学厚度：

vec3 rd = normalize(片元世界坐标 − 相机);
vec3 oc = 行星中心 − 相机;
float tca = dot(oc, rd);
float b = sqrt(dot(oc,oc) − tca*tca) / 行星半径;      // 归一化撞击参数
float dens = exp(−max(b − 1.0, 0.0) / 标高);          // 星球边缘最厚，向外指数衰减
dens *= 1.0 − smoothstep(1.0, 0.960, b) * 0.86;       // 盘面内视线只穿过半层大气
// 昼夜判定用「视线离球心最近点」的法向，而不是片元法向
vec3 an = normalize(相机 + rd*tca − 行星中心);

再乘上：受光因子、前向（米氏）散射项 pow(dot(rd, L)*0.5+0.5, 4)。 壳层几何体半径取 行星半径 × (1 + 标高×7.5)，让指数项在几何体边缘前衰减到 0。 标高取行星半径的 0.02–0.05（真实值约 0.0013，肉眼不可见，必须夸张）。

强度务必调低——盘面内的雾应该只有地表亮度的 5%~12%，边缘才是一道明亮细弧。调过头会把整个昼面糊成白色。

5.10 环系（重点，最出彩的部分）

密度剖面见 2.7。渲染时：

μ_view = max(|dot(环法向, 视线)|, 0.10)          // 下限 0.10 很重要，见 7.4
μ_sun  = max(|dot(环法向, 光线)|, 0.10)
τ_view = d · 1.45 / μ_view
τ_sun  = d · 1.45 / μ_sun
alpha  = 1 − exp(−τ_view)

正面受光（观察者与太阳在环平面同侧）：
    亮度 = (1 − exp(−τ_sun)) · 0.85
背光（异侧）：
    亮度 = exp(−τ_sun·0.42) · 1.15 · (1 − exp(−τ_sun·0.75))
    // 效果：薄的 C 环、卡西尼缝前向散射而发亮；厚的 B 环挡光而变暗——这是真实现象

两个互相投影（做出来效果极好）：

1. 行星在环上的投影：从环上的点向太阳发射线，与母行星球体做解析求交。设 oc = 环点 − 行星中心，bb = dot(oc, L)，若 bb < 0 则算最近距离 dmin = sqrt(dot(oc,oc) − bb²)，用 smoothstep(R·0.97, R·1.09, dmin) 得到带半影软边的阴影系数。
2. 环在行星上的投影：在行星片元着色器里，把太阳方向变换到物体空间，从当前片元沿该方向求与环平面（物体空间 y = 0）的交点，若交点半径落在环范围内，就按 exp(−ringDensity(r)·1.45 / |sunDir.y|) 衰减光照。

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6. 交互与界面

相机：轨道式（yaw / pitch / distance）。鼠标拖拽旋转，滚轮缩放，触摸双指缩放。 点击天体聚焦：用屏幕空间投影做拾取（把每个天体投影到屏幕，找距离点击位置最近且在阈值内的），不需要 GPU 拾取。聚焦切换时相机目标点和距离都要平滑过渡（约 1 秒），不要瞬移。

界面元素：

实时轨道速度用活力公式：v = 29.7847 · sqrt(2/r − 1/a) km/s（r、a 单位 AU）。

时间速度：对数映射，从实时（1 秒/秒）到约 10 年/秒，支持负值（倒放）。建议：

速度_天每秒 = sign(v) · 1.157407e-5 · 10^(|v|/100 · 8.55)      // v ∈ [−100, 100]

显示时按量级自动切换单位（秒/分/小时/天/年 每秒）。

诚实性要求：当日期超出 1800–2050 年时，在界面上标注「已超出根数有效区间（外推）」。同样，要在某处说明距离比例被压缩了、但角位置是精确的。

快捷键：空格暂停、左右方向键调速、H 隐藏界面。

视觉风格：深色玻璃拟态面板（backdrop-filter: blur）、发丝级边框、小字号大字距的标签、数字用等宽字体且 font-variant-numeric: tabular-nums（否则数字跳动时界面会抖）。

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7. 必须避开的坑

这一节是本文档最重要的部分。 下面每一条都是实际写这个东西时踩到的，有几个会导致「看起来完全不工作」但报错为零。

7.1 gl.clear(DEPTH_BUFFER_BIT) 受 depthMask 约束 ★★★

如果调用 clear 时 depthMask 是 false，深度缓冲根本不会被清除。

典型症状：第一帧正常，之后深度缓冲永远停留在第一帧的值。远景看不出来（因为深度值恰好自洽），一旦相机拉近或场景尺度变化，残留的深度值就会把所有几何体剔除掉——太阳变成一个黑盘、行星消失，但星空和背景还在（因为它们关了深度测试）。而且 gl.getError() 返回 0，控制台干干净净。

绝大多数管线会在某个 pass（比如透明物体或后期）里把 depthMask 关掉，然后忘了恢复，下一帧开头的 clear 就废了。

对策：每帧 clear 之前显式 gl.depthMask(true)。

7.2 屏幕空间线宽的单位 ★★

用 triangle strip 展宽线条时，如果把切线投影到屏幕空间得到的法向再除以视口半尺寸，那么这个向量在 NDC 里的长度正好是 1 个像素。此时偏移量应该直接乘「半线宽（像素）」。

如果误以为还要再除一次视口尺寸，线宽会变成约 0.001 像素——轨道线完全不可见，而且没有任何报错。

7.3 泛光升采样的纹理反馈环 ★★

升采样时如果同时把目标 mip 作为纹理采样（为了「读出旧值再相加」），就构成了同一张纹理既读又写的反馈环。行为未定义，某些驱动上悄悄产生垃圾数据，且不一定报 GL 错误。

对策：改用加法混合（blendFunc(ONE, ONE)）把模糊结果累加到目标上，着色器只采样源 mip。

7.4 掠射角下薄环变成黑线 ★★

光学厚度公式 τ = d / μ 在 μ→0 时爆炸。当视线接近环平面时，即使是极稀薄的木星尘埃环（d ≈ 0.016）也会算出 alpha ≈ 1，于是在行星脸上画出一道纯黑的横线，看起来像渲染 bug。

对策：(1) 把 μ 的下限设到 0.10 而不是 0.045；(2) 木星环的密度要设得足够低（τ ≈ 0.016）。土星环在掠射时确实应该是一条实线，那是对的。

7.5 Voronoi 特征在胞界被硬切断 ★

如果撞击坑的影响范围（尤其是溅射毯）延伸到超过 Voronoi 胞的边界，在边界处「获胜胞」会突变，导致坑的参数（半径、是否存在）跳变，表面上出现一段段的直线接缝，看起来像划痕。

对策：让坑的所有贡献在接近胞界前就衰减到 0，比如整体乘 smoothstep(0.60, 0.40, d1)；同时限制坑半径上限。

7.6 卫星轨道与环系相撞 ★

卫星显示距离如果用一个固定的基准（比如 2.35 倍行星半径），会和土星环的外缘（2.34）几乎重合——土卫六是土星唯一的卫星，比例系数为 1，于是它的球体有一半埋在环里。

对策：基准距离必须为 环外缘 + 最内层卫星自身显示半径 + 余量，见 3.7。

7.7 深空底色 ★★

背景的环境光底噪极易设过高。线性值 0.01 经过 ACES + gamma 之后是约 13% 的灰——整个画面会蒙上一层灰雾，星星和行星全都失去对比。

对策：深空底色的线性值应在 0.002 量级。银河带的亮度也要相应压低。做完之后画面应该是接近纯黑的，星星才会「亮」起来。

7.8 HDR 预算与过曝 ★★★

这是最消耗调试时间的一类问题。ACES 色调映射会把线性值 > 1.5 的部分快速压向白色，同时把饱和度也压掉。所以：

• 行星的反照率要用真实值：火星 0.17、月球 0.12、水星 0.14 —— 这些都很暗。用 0.7 的「好看」颜色会直接过曝成米白色，红色的火星会变成奶油色。
• 阳光强度不要给太大。建议 强度 = clamp(1.5 · (1/r_AU)^0.40, 0.26, 2.1)——注意这是压缩过的衰减（真实的 1/r² 会让海王星完全看不见）。
• 每加一个发光项（大气、边缘散射、镜面、自发光）都要重新检查是否过曝。
• 调试方法：直接用 gl.readPixels 从 HDR 场景缓冲里读像素值，看线性值是多少，而不是靠肉眼判断截图。目标：行星盘面典型线性值在 0.3–0.7，只有太阳、云顶、冰盖、环系应该超过 1.0。

7.9 Worley 的 F1 给不出细胞结构 ★★

F1（到最近特征点的距离）在特征点处最小，所以阈值化 F1 得到的是一堆圆点，不是细胞。太阳的米粒组织、任何「胞壁网络」都需要 F2 − F1（次近距离减最近距离），它在胞的边界处趋近 0。

实现时在同一个循环里维护两个最小值即可，开销几乎不变。

7.10 阶跃特征不能进高度场 ★

如果把一个 smoothstep 出来的锐利特征（云条纹、线纹）以较大权重放进高度场，屏幕空间导数的凹凸映射会把它的边缘放大成很深的暗色刻痕，看起来像划伤。

对策：这类特征进高度场的权重要小（0.1 量级），或者只影响反照率不影响高度。

7.11 高倍速下的自转频闪 ★

时间速度到 1 年/秒时，地球每帧要转约 6 圈，视觉上变成随机抖动的噪点。

对策：自转相位的每帧增量做 clamp（±0.22 弧度左右）。信息面板照常显示真实自转周期。注意 clamp 的是增量不是速度，这样低速时完全精确。

7.12 UV 球的三角形绕序 ★

自己生成球体网格时，绕序搞反会导致背面剔除剔掉正面。麻烦的是：对自发光的球体（太阳），正面和背面看起来几乎一样，你不会立刻发现；等到加了光照的行星才暴露出来。

验证方法：取赤道上一点手算叉积，确认几何法向朝外。

7.13 GLSL 的 smoothstep(a, b, x) 在 a > b 时未定义 ★

想做「反向渐变」时很自然会写 smoothstep(0.7, 0.3, x)。规范规定 edge0 >= edge1 时结果未定义，虽然多数实现能work，但不保证跨平台一致。

对策：自己写一个 sstep(a,b,x) { float t = clamp((x-a)/(b-a), 0.0, 1.0); return t*t*(3.0-2.0*t); }，全程用它。

7.14 fbm 的均值是 0.5，不是 0 ★

多倍频 fbm（振幅 0.5, 0.25, 0.125...）的取值范围约 [0,1]，均值 0.5。如果把几个 fbm 相加再送进色带，均值会漂到 0.6~0.8，色带的高端被吃满，整个天体变成单一颜色。太阳最容易出这个问题（会变成一个纯白球）。

对策：把送入色带前的值显式重新居中和缩放，并且用纸笔估算一遍典型值落在色带的哪一段。

7.15 readPixels 读默认帧缓冲不可靠 ★

preserveDrawingBuffer: false 时，在 rAF 回调之外读默认帧缓冲会得到全黑。调试时要读自己的 FBO（它们是持久的），或者在同一帧的绘制之后立刻读。

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8. 验收标准

8.1 功能

• [ ] 断网可运行，无控制台报错，gl.getError() 全程为 0
• [ ] 1080p / devicePixelRatio 1.8 下 ≥ 60 fps
• [ ] 点击任意天体可聚焦，相机平滑过渡
• [ ] 所有显示开关可用，「真实距离比例」有动画过渡
• [ ] 时间可正放/倒放/暂停，可跳回当前时刻
• [ ] 窗口缩放不破版，帧缓冲正确重建

8.2 天文正确性（这些数字可以直接自检）

把日期设到 2026-08-07，检查地球：

其他检查点：

如果地球黄经算出来差了 180°，多半是 M = L − ϖ 写成了 L + ϖ，或者坐标映射的手性反了。

8.3 视觉

• [ ] 深空是接近纯黑的，星空有明显的银河带
• [ ] 太阳表面能看清米粒组织的胞状网络和黑子，不是一个白球或黄球
• [ ] 地球有蓝色海洋、白云、极冰、夜面城市灯光、蓝色大气边缘
• [ ] 木星有多层带纹和大红斑漩涡
• [ ] 土星环有卡西尼缝、行星阴影投在环上、环的阴影投在行星上
• [ ] 岩质天体的撞击坑有大小分布、有坑缘凸起，不是一堆等大的黑点
• [ ] 火星是锈红色的，不是米色的
• [ ] 泛光和眩光有存在感但不糊住画面

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9. 建议的实施顺序

不要试图一次写完，按这个顺序分阶段跑通，每一步都能看到东西：

1. 骨架：WebGL2 上下文 + 矩阵库 + UV 球 + 轨道相机 + 一个纯色球。（先解决 7.12 绕序）
2. 轨道力学：开普勒求解 + 九大行星位置 + 时间控制。用无光照的纯色球验证——先对着 8.2 的数字把天文对上，再谈画面。
3. 深度与帧缓冲：HDR FBO + MSAA + 动态近远平面。（7.1 会在这一步埋雷）
4. 基础光照：点光源 + 柔和晨昏线，此时应该已经能看出「行星」了。
5. 后期：泛光 + ACES + 眩光。（7.3、7.7、7.8 集中在这一步）
6. 程序化表面：先写噪声库，然后一个类型一个类型地做，每做完一个就近距离截图检查。
7. 轨道线 + 小行星带 + 星空。（7.2 在这一步）
8. 环系与大气：包括两个互相投影。
9. 卫星与彗星。（7.6 在这一步）
10. 界面与信息面板。
11. 调优：曝光平衡、颜色饱和度、各种强度系数。这一步会比预期花更多时间，建议用 readPixels 量化而不是靠眼睛。

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附：一个容易被忽略的整体建议

这个项目的难点不在于任何单个技术点，而在于曝光和色彩的整体平衡。太阳、行星昼面、行星夜面、环系、星空、大气、泛光——这七类东西的亮度跨越好几个数量级，任何一个给多了都会毁掉其余的。

建议的做法是：先把所有东西用中性灰渲染出来、确认几何和运动全对，再一个一个地上色和调亮度，每加一个就用 readPixels 确认线性值落在预期区间。不要一边写着色器一边凭感觉调系数——那样会陷入无休止的来回。